Portada Estadística descriptiva

Presentació ....11

1 Preliminars
1.1 L’estadística: introducció ....13
1.2 Tipus de variables. Escales de mesura ....14
1.3 Arrodoniments i notació científica ....16

2 Estadística descriptiva d’una variable
2.1 Distribucions de freqüències: taules. Dades ponderades ....18
2.1.1 Notacions per a les taules de freqüències ....20
2.1.2 Dades agrupades en intervals o classes ....23
2.2 Representacions gràfiques ....28
2.2.1 Representació gràfica de variables mesurades en l’escala nominal ....29
2.2.2 Representació gràfica de variables mesurades en l’escala ordinal ....33
2.2.3 Representació gràfica de variables mesurades en l’escala numèrica ....33
2.3 Característiques numèriques d’una variable ....36
2.3.1 Característiques de posició central (mitjana, mediana i moda) ....36
2.3.2 Altres característiques de posició: quartils, decils i centils ....44
2.3.3 Característiques de dispersió ....45
2.3.4 Característiques de dispersió relativa ....48
2.3.5 Puntuacions estàndard ....51
2.3.6 Moments d’una variable aleatòria. Característiques de forma: asimetria i curtosi ....52
2.4 Anàlisi exploratòria: mitjana retallada, diagrama de caixa i valors anòmals o outliers i diagrama de tija i fulles ....56
2.5 Resums esquemàtics dels conceptes introduïts ....65
2.6 Complements: transformació de variables ....67
2.6.1 Transformacions de variables. Propietats de les característiques de posició i de dispersió ....67
2.6.2 Demostracions, exemples i contraexemples ....73
2.7 Complements: mitjanes geomètrica, harmònica i quadràtica ....78
2.7.1 Índex i taxa. La mitjana geomètrica ....78
2.7.2 Relacions inverses. La mitjana harmònica ....86
2.7.3 Mitjana quadràtica. Mitjana d’ordre p. Relacions entre les mitjanes aritmètica, geomètrica i harmònica. Desigualtat de Jensen ....90
2.8 Complements: desigualtat de Txebixev ....95
2.8.1 Interpretació de la mitjana i la desviació típica. La desigualtat de Txebixev ....95
2.8.2 Aplicacions pràctiques de la desigualtat de Txebixev ....98
2.9 Material addicional: demostracions ....98
2.9.1 Valor aproximat de la mediana per a dades agrupades en intervals ....98
2.9.2 Valor aproximat de la moda per a dades agrupades en intervals ....99
2.10 Apèndix: exemples d’estudi descriptiu d’una variable segons el seu tipus ....101
2.10.1 Exemple 1: variable nominal ....104
2.10.2 Exemple 2: variable ordinal ....106
2.10.3 Exemple 3: variable discreta ....108
2.10.4 Exemple 4: variable contínua ....112
2.11 Problemes resolts i problemes proposats ....115
2.11.1 Exercicis de taules de freqüències, agrupament amb intervals i gràfiques ....115
2.11.2 Exercicis de característiques de posició i de dispersió, i de dades tipificades ....124
2.11.3 Exercicis de diferents tipus de mitjanes i Txebixev ....136

3 Comparació d’una variable numèrica en dos o més grups
3.1 Situació de mostres independents ....143
3.2 Situació de dades aparellades ....146
3.3 Problemes resolts i problemes proposats ....152

4 Estudi de la relació entre dues variables categòriques
4.1 Variables categòriques ....157
4.2 L’anàlisi amb taules de contingència. La distribució conjunta i les distribucions marginals ....158
4.3 Distribucions condicionals per files i per columnes ....160
4.4 Gràfiques de la distribució conjunta i de les distribucions condicionals ....163
4.5 Avaluació de la dependència-independència: freqüències esperades ....164
4.5.1 Introducció a la inferència ....166
4.6 Problemes resolts i problemes proposats ....168

5 Relació entre dues variables numèriques
5.1 Introducció ....175
5.2 Condicions de disseny de la base de dades ....177
5.3 Eines per a l’estudi bivariant ....179
5.4 El diagrama de dispersió ....180
5.5 La covariància i el coeficient de correlació lineal de Pearson ....182
5.6 Els models de regressió....193
5.6.1 El model de regressió lineal simple ....196
5.6.2 Recta de regressió de X sobre Y ....206
5.6.3 Regressió per l’origen (sense constant) ....210
5.6.4 Recta de regressió amb puntuacions tipificades ....210
5.6.5 Models no lineals: estudi via transformacions al model lineal ....212
5.7 Problemes resolts i problemes proposats ....218

6 Introducció a les sèries temporals
6.1 Introducció i representació gràfica ....227
6.1.1 Representació gràfica ....229
6.2 Components de les sèries temporals: descomposició clàssica ....233
6.3 Estimació de la tendència de la sèrie ....240
6.4 Estimació de l’estacionalitat en el model additiu ....250
6.5 Prediccions i residuals en el model additiu ....253
6.6 Problemes resolts i problemes proposats ....258

7 Índexs simples i sintètics
7.1 Índexs simples i propietats ....267
7.2 Índexs sintètics o complexos ....270
7.3 Metodologia de càlcul de l’IPC ....276
7.3.1 Índex de preus de consum (IPC). Base 2001 (resum) ....276
7.4 Problemes proposats ....278

Formulari ....281

Bibliografia ....285

Índex alfabètic ....287

© Biblioteca de la UOC